如图直角三角形ABC中 ∠B=30 ∠C=90 圆O是它的内切圆 半径为1 则这个直角三角形的面积是多少

内切圆半径=（AC+BC-AB）/2=1
即：AC+BC-AB=2
又：AB=2AC,BC=根号3AC
故有：AC+根号3AC-2AC=2
AC=2/（根号3-1）=根号3+1
所以,BC=根号3*（根号3+1）=3+根号3
所以,三角形面积S=1/2AC*BC=1/2（根号3+1）（3+根号3）=1/2（3根号3+3+3+根号3）=2根号3+3