1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数、急.

1.∵在Rt△ABC中 DC=1/2AB=AD=BD
∴∠A=∠ACD=4/5∠B ∠B=∠BCD
∴∠ACD+∠BCD=4/5∠B+∠B=90°
∴∠B=50° ∴∠BCD=50°
∴∠ADC=∠B+∠BCD=2∠B=100°
2.证明：∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC ∠BAC=∠C
又∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠AFD=∠ABF+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BFH=∠APD=60°
∵Rt△BHF中∠FBH=30°
∴BF=2FH 即FH=1/2BF