在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

分类:综合作业 添加时间:2014-10-29

题目:

在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

解答:

证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B
且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B;
所以∠A=∠DCB.


剩余:2000

与《在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB》相关的作业问题

  1. 在三角形ABC中,若∠ACB=90,CD垂直AB,垂足为B,1图中有几个直角三角形?2∠BCD和∠A的关系

    3个直角三角形,∠BCD=∠A 再问: 为什么?我也知道相等 再答: 应为角B加角A等于90度 角BCD加角B也等于90等,所以∠BCD=∠A
  2. 在RT三角形ABC中,若LC=90,CD垂直AB,垂足为D,而且AB:CD=4:√3,求tanB

    在此三角形中 设AD=x,则BD=4-x CD*CD=AD*BD 带入解得AD=1,DB=3 tanB=√3/3
  3. 已知:如图,在Rr△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,求证:角A=角DCB.

    CD垂直AB所以:∠A+∠ACD=90,角ACB=90°所以:∠DCA+∠BCD=90所以:∠A=∠DCB
  4. 在RT△ABC中,<ACB=90,CD垂直AB,垂足为D,若AC=根号5,BC等于2,则sin<ACD是多少

    AC=根5 BC=2 AB=3
  5. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,角BCD=30°,CD=3.5cm.求AC的长

    在三角形ACD中,
  6. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,求证:AB的平方=AD的平方+BD的平方+2倍CD的平方.

    AC*AC=AD*AD+CD*CD;BC*BC=BD*BD+CD*CD;AB*AB=AC*AC+BC*BC=AD*AD+2*CD*CD+BD*BD.证毕
  7. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长

    ∵∠ACB=90°,∴∠B+∠A=90°∵CD⊥AB∴∠ACD+∠A=90°∴∠ACD=∠B∵∠ADC=∠BDC=90°∴△ACD∽△CBD∴CD/AD=BD/CD∴CD²=AD*BD=1*4=4∴CD=2
  8. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D.AD=1,BD=4求CD的长.

    因勾股定理得:AC=3,CB=4面积:3*4*1/2=6则:5CD1/2=6∴CD=2.4
  9. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB

    ∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90,∠ACB=90°∴∠DCA+∠BCD=90∴∠A=∠DCB 再问: 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG 平分角CFE,角1+角2=90°。求证AB平行CD 再答: 因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,所以∠1=∠GFC,∠2=∠AEG, 又,∠1+∠2
  10. 如图,在三角形ABC中,过C作CD垂直AB,垂足为D,AD=M,BD=N且M=2N.又关于X的方程1/4X

      如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC²:BC²=2:1,又关于x的方程x²/4-2(n-1)x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192,  1)求m、n的取值范围;  2)求m、n的整数值;  3)求:m,n为整
  11. 如图,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D.角ACD与角B有什么关系?为什么?

    acd等于角b 再答: 过程我慢慢打,请稍等再问: 要过程再问: 嗯嗯 再答: 角a=角a,角acb=角cda(cd垂直ab)=90°,那么因为三角形内角和为180度,角acd=180-角a-90°,角b=180-角a-90°,所以角acd=角b
  12. 如图,三角形ABC中,AC=BC=5,CD垂直AB,垂足是D,三角形BCE与三角形关于BC成轴对称,且A,C,E在一条直

    ∵AC=BC=5∴∠A=∠ABC∵CD⊥AB∴∠BDC=90∵△BCE与△BCD关于BC轴对称∴∠E=∠BDC=90,∠EBC=∠ABC∴∠A+∠ABE=180-∠E=90,∠ABE=∠ABC+∠EBC=2∠ABC∴3∠ABC=90∴∠ABC=30∴CD=BC/2=5/2,BD=BC×√3/2=5×√3/2=5√3/2
  13. 如图,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D点,AF平分角

    解题思路: 本题应根据作辅助线以及根据勾股定理来计算解题过程: 解:∵CD⊥AB∴∠ABC+∠BCD=90∵∠ACB=90∴∠ABC+∠A=90∴∠A=∠BCD∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∵∠CEF=∠CBF+∠BCD,∠CFE=∠ABF+∠A∴∠CEF=∠CFE∴CE=CF 过F做FG垂直AB,所以CF=F
  14. 如图,rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ab=2根号6,ac=2倍根号6

    ∠ACB=90°,斜边AB与直角边AC都为2√6,这个条件矛盾.
  15. 如图在RT三角形ABC中,教ACB=90度,CD垂直AB于点D,AD=4CD=3求sinB和sin角DCB

    AC=根号(AD^2+CD^2)=0.75根号17sinB=AD/AC=4/根号17sin角DCB=CD/AC=1/根号17 再问: 不是应该AC=5吗 再答: 不好意思 “AD=4CD=3”以为是“AD=4CD,AD=3”,所以CD=0.75 由AD=4,CD=3得 AC=根号(AD^2+CD^2)=5 sinB=A
  16. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长

    根据勾股定理,AB=5,CD*AB/2=BC*AC/2=三角形面积,CD=AC*BC/AB=12/5=2.4
  17. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

    是直角三角形.证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab(c+h)²=c²+h²+2ch而2ab=4S△ABC=2ch所以 (c+h)²=h²+(a+b)²故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+
  18. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于d,AF平分角CAB交CD于E,交BC于F,求证:角CEF=角CF

    ∠EFC=∠ACB-∠CAF=90°-∠CAF∠CEF=∠AED==∠ADE-∠EAD=90°-∠EAD因为:AF平分角CAB,有∠EAD=∠CAF所以∠EFC=∠CEF
  19. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,1/a^2+1

    利用面积公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2分别用1除以左右两式得:1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2)两边同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2c^2=a^2+b^2代入上式左边得(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h