如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF

因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形
所以角BCF=角ACE=60度
又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF
所以角BCA=角ECF（1）
因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形
所以BC=FC,AC=EC
联系(1)
所以三角形BAC和三角形FCE全等（边角边）
因为全等
所以AB=FE
又因为三角形DBA是等边三角形
所以DA=BA=FE(2)
同理,证明三角形BFD和三角形BCA全等,推导出DF=AE
因为DF=AC,DA=EF
所以四边形DAEF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）