【在线等】已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B

延长AC至E,取CE=DC,连接DE
则∠CDE=∠CED,AE=AC+CE=AB
因为
AD=AD
∠BAD=∠DAE
所以△ABD≌△AED
所以 ∠B=∠AED
∠ACD=∠CDE+∠CED
=2∠AED=2∠B
所以证明了 ∠C=2∠B