在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为(  )

问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为(  )
A.
49π
3
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
∵△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,
∴A+C=2B,
∴A+B+C=3B=180°,解得B=60°,
∵AB=8,BC=5,
∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49,
∴AC=7,
∴△ABC外接圆半径R=
1

7
sin60°=
7
3
3,
∴△ABC外接圆面积S=π•(
7
3
3)2=
49π
3.
故选:A.
 
 
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