在三角形ABC中,BP、CP分别是三角形ABC的外角角DBC,角ECB的平分线,且角A=50度,则

∵BP、CP分别是∠CBD和∠BCE的角平分线
∴∠CBP＝1/2∠CBD,∠BCP＝1/2∠BCE
∴∠CBP＋∠BCP＝1/2(∠CBD＋∠BCE)＝1/2(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)＝1/2(360°－(∠ABC＋∠ACB))＝1/2(360°－(180°－∠A))＝1/2(360°－180°＋50°)＝115°
则∠BPC＝180°－(∠CBP＋∠BCP)＝180°－115°＝65°.