在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB是,求椭圆的离心率.急,

在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB是,求椭圆的离心率
解析: ∵Rt⊿ABC中,AB=AC=1,∠A=90°, 椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在线段AB上
设AF=x,则BF=1-x
AF+AC=BF+BC=2a==>x+1=1-x+√2==>x=√2/2
∴1+√2/2=2a==>a=(2+√2)/4
AE^2+AC^2=FC^2=(2c)^2==>1/2+1=4c^2==>c=√6/4
∴e=c/a=(√6/4)/( (2+√2)/4) =√6/ (2+√2)= √6 (2+√2)/2=√6-√3