三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.

由勾股定理知,在直角三角形ABC中：
AB*AB=BC*BC+AC*AC…………（1）
在直角三角形ACD中：
AD*AD=AC*AC+CD*CD…………（2）
则（1）-（2）得：
AB*AB-AD*AD=BC*BC-CD*CD…………（3）
已知AB=17,AD=10,BD=9,设CD=x,则：
BC=BD+CD=9+x
故将以上已知带入（3）式得：
17*17-10*10=(9+x)(9+x)-x*x
解得：x=6
所以：BC=9+x=15
将BC=15、AB=17带入（1）式可得：
AC*AC=17*17-15*15
解得：AC=8