利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性

问题描述:

利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.
给出证明如下:
设x1,x2∈R,且x1 √(x1²)=|x1|≥x1,
∴√(x1²+1)-x1>0,同理,√(x2²+1)-x2>0,
又x1
 
 
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