高中数学——平面ax+by+cz+d=0的法向量求导过程?

在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点：
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
往证向量 （a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
由于 （a,b,c)•(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
=ax2+by2+cz2-[ax1+by1+cz1]
=-d+d=0
故（a,b,c）⊥AB
因为A,B 是任意取的,所以（a,b,c）⊥平面ax+by+cz+d=0的任意直线,是平面ax+by+cz+d=0的法向量