问题描述: 设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 由题,设c=xa+xb (1),ya=b+c (2),把1代入2得:ya=b+xa+xb,即 (y-x)a=(1+x)b,因为a b不共线,所以y=x,再交换格式,mc=a+b,a=nb+nc,同理,m=n,所以得c=a+b,a=b+c,两式相加得:a+c=b所以a+c与b平行.不光证明了平行还证明了相等 展开全文阅读