高一求轨迹方程圆O：x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A的坐标为(2,0),当P点在圆O上运动时,求线段PA的中点

答：
圆O：x^2+y^2=1
点P为圆O上的点,设点P（x,y）,点A（2,0）
PA的中点M（a=1+x/2,b=y/2)
解得：
x=2a-2
y=2b
代入圆方程得：(2a-2)^2+(2b)^2=1
(a-1)^2+b^2=1/4
所以：点M（a,b）在圆(x-1)^2+y^2=1/4上
所以：P和A的中点轨迹为(x-1)^2+y^2=1/4