已知△ABC中,BA=AC,∠A=90°,CD是AB边上的中线线,AE⊥CD,连结DE.

过B作BF⊥AB,延长AE交BF于F,
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ABC=45°,∠CAE+∠BAE=90°,
∴∠FBE=45°,
∵AE⊥BC,∴∠ACD+∠CAE=90°,∴∠BAE=∠ACD,
∵AC=AB,∠CAD=∠ABF=90°,
∴ΔACD≌ΔFAB,
∴∠1=∠F,AD=BF,
∴ΔBED≌ΔBEF(SAS),
∴∠F=∠2,
∴∠1=∠2.