求和:1+45

问题描述:

求和:1+
4
5
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
设Sn=1+
4
5+
7
52+…+
3n−5
5n−2+
3n−2
5n−1   ①

1
5Sn=
1
5+
4
52+
7
53+…+
3n−5
5n−1+
3n−2
5n     ②
①-②得:
4
5Sn=1+
3
5+
3
52+…+
3
5n−1−
3n−2
5n
=1+3×

1
5(1−
1
5n−1)
1−
1
5−
3n−2
5n
=
7×5n−12n−7
4×5n
∴Sn=
7×5n−12n−7
16×5n−1
 
 
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