问题描述: 求Y=(x²+8)/(x-1)的值域.最好用重要不等式来解.用导数的方法可以求吗?我怎么求不到啊? 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 y=(x^2+8)/(x-1)=(x^2-2x+1+2x-2+9)/(x-1)=(x-1)^2/(x-1)+(2x-2)/(x-1)+9/(x-1)=(x-1)+9/(x-1)+2换元t=x-1≠0=t+9/t+2可以分类讨论:t>0:t+9/t+2 ≥ 2√(t*9/t)+2=2*3+2=8t0)双钩函数(或耐克函数)的性质来求解求导当然也可以做,不过有点麻烦y=(x-1)+9/(x-1)+2y'=1-9/(x-1)^2=(x^2-2x-8)/(x-1)^2=(x-4)(x+2)/(x-1)^2=0明显,x1=-2为极大值点,极大值为-4,x2=4为极小值点,极小值为8利用增减性,有y∈(-∞,-4]∪[8,+∞)有不懂欢迎追问 展开全文阅读