设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，

（1）设等比数列{a_n}以比为q，则T₁=a₁，T₂=2a₁+a₂=a₁（2+q）．
∵T₁=1，T₂=4，
∴a₁=1，q=2．
（2）设S_n=a₁+a₂+…+a_n．
由（1）知a_n=2^n-1．
∴S_n=1+2+…+2^n-1
=2ⁿ-1
∴T_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n
=a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a_n-1+a_n）
=S₁+S₂+…+S_n
=（2+1）+（2ⁿ-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2+2ⁿ+…+2ⁿ）-n
=
2−2•2n
1−2−n
=2ⁿ⁺¹-2-n