数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．

由a_n+1-a_n=3n，可知

a2−a1＝3
a3−a2 ＝6
…
an−an−1＝3(n−1)
将上面各等式相加，得a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=
3n(n−1)
2
∴a_n=a₁+
3n(n−1)
2=2+
3n(n−1)
2