设函数y=f(x)(x∈R且x≠-)对定义域内任意的x1,x2恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) 证f(x)是

f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)
f[(-1)*1]=f(-1)=f(-1)+f(1),得f(1)=0
f(-1*(-1))=f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=f(1)/2,f(-1)=0
f(x2)=f(x1·x2)-f(x1)
f（-x）-f(x)=f(x*(-1)))-f(x)=f(-1)=0
即f(-x)=f(x)
所以是偶函数