求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域

y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2
=(log0.5 x+1/2)²-9/4
已知x∈[1,4]
则log0.5 x∈[-2, 0]
所以log0.5 x=-1/2时
y最小=-9/4
log0.5 x=-2时
y最大=(-2+1/2)²=9/4=0
所以值域为[-9/4, 0]