已知函数f(x)=sin(2x+π/3)

1、由于函数g(x)=sin(2(x－a)+π/3)为偶函数,所以g(x)的图像关于y轴对称,即函数g(x)当x=0时取得最值,所以g(0)=±1,解得sin(π/3－2a)=±1,sin(2a－π/3)=±1,a=(1/2)kπ±π/4＋π/3,其中k为整数,可以得到a=5π/12.
2、sin(2x+π/3)=0,所以2x+π/3=kπ,解出来就可以了,注意用集合或区间表示；
3、转化f(x)+2m=0为f(x)=－2m,即直线y=－2m与函数f(x)在区间[0,π/2]上有两个交点的问题,数形结合,求出m的取值范围.