问题描述： 若绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立,则a的取值范围是? 1个回答 分类：数学 2014-09-18 问题解答： 我来补答 ▏ X-a+1/x ▏ ≥1/2对于一切x＞0都成立,左边时中函数 X+1/x在x＞0时,画出函数图（这是高中题目中常见典型函数,要记住他的图）,可知道X+1/x≥2,另t=X+1/x≥2（x＞0）,则有▏ t-a ▏ ≥1/2,左右平方得,t²-2at+a²-1/4≥0,以t为函数t²-2at+a²-1/4自变量,t≥2,Δ=4a²-4(a²-1/4)=1＞0,由此知,函数与x轴有两个交点a+1/2和a-1/2,对称轴x=a,与图结合得,当a+1/2≤2,a≤3/2时,满足条件本题目解答思路是将绝对值x-a +1/x大于等于1/2对一切x大于0成立的问题转化为t≥2,t²-2at+a²-1/4≥0的问题,结合函数X+1/x和t²-2at+a²-1/4的吗性质和图,做出题目 展开全文阅读
