已知f(x)=sin(πx/2+α),且f(2009)=1,则f(2010)=

f(x)=sin(πx/2+α),
f(2009)=sin(2009π/2+a)=1
所以 a=2kπ
f(2010)=sin(1005π+2kπ)=sin(π)=0
再问： 所以 a=2kπ f(2010)=sin(1005π+2kπ)=sin(π)=0 为什么啊？谢谢啊
再答： 因为 sin(π/x2+a) 当 πx/2+a=2kπ+π/2的时候 才有sin(πx/2+a)=1 带入 x=2009 得到 a=2kπ-1004π a=2kπ k属于z f(2010)=sin(1005π+2kπ)=sin[π+2(k+502)π]=sinπ=0