已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围.

其实你问的这个问题,正是很多人没弄清楚的一个知识点.
P∩Q=空集,就是让log_2(ax^2-2x+2)不在【1/2,3]范围.
如果a>0,从数形结合看,t=ax^2-2x+2抛物线的顶点在x副半轴,且要让t=ax^2-2x+2在[1/2,3]出取非正（真数为负或0）,这样,才能满足P∩Q=空集.
其他情况类似分类讨论,如果还不懂,我在补充!