已知f(x)=x+2/4x-2,请计算f(-2008)+f(-2007)+^+f(-1)+f(0)+f(1)+^+f(2

f(x)=(x+2)/(4x-2) =1/4-5/(2x-1)
f(-x)=(x-2)/(4x+2)=1/4-5/(2x+1)=1/4+5/[2(-x)-1]
f(x)+f(-x)=1/2
f(-2008)+f(-2007)+...+f(-1)+f(0)+f(1)+...+f(2008)+f(2009)
=1/2*2008+f(0)+f(2009)
=1003+2011/8034
再问： 明显不对啊、f(x)+f(-x)=1/2+5/{8x^2-2}.不是=1/2啊。你用1和-1带就不对了。。
再答： f(x)=(x+2)/(4x-2) =1/4*{1+5/(2x-1)} f(-x)=(x-2)/(4x+2)=1/4*{1-5/(2x+1)} f(x+1)+f(-x)=1/2 f(-2008)+f(2009)=1/2 f(-2007)+f(2008)=1/2 ..... f(-1)+f(2)=1/2 f(0)+f(1)=1/2 则 f(-2008)+f(-2007)+...+f(-1)+f(0)+f(1)+...+f(2008)+f(2009)=2009/2