指出函数f(x)=（x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.

先化简,f(x)=1+1/(x^2+4x+4)=1+1/[(x+2)^2]
然后拆开来看,设g(x)=(x+2)^2,g在(-∞,-2)上单调减,在(-2,+∞)上单调增.
再设z=1/[(x+2)^2],则z在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减；
z与y是同增同减,f(x)在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减.
-(√2)/2＞-2,且两者差约为-1.414/2-（-2）=1.293,
-π＜-2,且两者差约为-2-（-3.142）=1.142；
有这两者比较,很容易得出g(-π)＜g(-√2/2),所以f(-π)＞f(-√2/2)