问题描述: 函数y=√(x-1)+√(3-x)的值域 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 y=√(x-1)+√(3-x)法1,两边平方法由x-1≥0,3-x≥0得1≤x≤3定义域为[1,3]y²=x-1+2√(x-1)(3-x)+3-x=2+2√(-3+4x-x²)=2+2√[1-(x-2)²]∵1≤x≤3∴当x=2时,[1-(x-2)²]取得最大值1y²取得最值2+2×1=4y取得最大值2当x=1或x=3时,[1-(x-2)²]取得最小值0y²取得最小值2,y取最小值√2∴函数值域为[√2,2] 展开全文阅读