已知有公共端点的两条射线OA、OB,在射线OA上有三点A1、A2、A3,在射线OB上有两

问题描述:

已知有公共端点的两条射线OA、OB,在射线OA上有三点A1、A2、A3,在射线OB上有两
(1)在射线0A上,以0,A1,A2,A3为端点的射线共有多少条?在射线0B上,以0,B1,B2为端点的射线共有多少条?
(2)以点0,A1,A2,A3,B1,B2中任意两点为端点,可连成多少条线段?
(3)过点0,A1,A2,A3,B1,B2中任意两点画直线,可以画多少条直线?
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
1、由于射线是分方向的,故在射线0A上,以0,A1,A2,A3为端点的射线条数应为从这四个点中任取两个点的排列数.故为P(4,2)=4*3=12条
在射线0B上,以0,B1,B2为端点的射线共有P(3,2)=3*2=6条
2、线段不再分方向.线段包括以O为端点的和不以O为端点的两种情况.
以O为端点,另一个端点只能从A1,A2,A3,B1,B2五个点中任选一个,故此时线段数有5条;
不以O为端点,只能从A1,A2,A3,B1,B2五个点中任选2个,故此时线段数为C(5,2)=5*4/(1*2)=10条.
故可连成5+10=15条线段.
3、过点0,A1,A2,A3,B1,B2中任意两点画直线,首先OA和OB各是一条以O为一个端点的直线.若O不是端点,则只能从A1,A2,A3中选一个点为端点,从B1,B2中选一个点为另一个端点,(或者在A1,A2,A3选两个,或者在B1,B2中选两个,但均连成直线OA和直线OB,与前面重复,故可不考虑)这样可画出来的直线就有3*2=6条.加上直线OA和直线OB,共可画2+6=8条直线.
 
 
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