关于球体表面积公式的积分证明

关于球体表面积公式的积分证明
我发现直接对圆周长函数积总是与真正的被积函数差cosx倍呢.难道是因为圆柱侧面积ds与圆台侧面积之差是同阶?求证明（不要2冲积分）