问题描述: △ABC中,cosA=2/3,sinB=根号5.cosC.(1)求tanC (2)若a=根号2,求△ABC的面积 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 ∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3∵sinB=√5cosC sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC ∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√52.若a=√2,∵ sinA=√5/3∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5∵ sinC=√5cosC,sin²C+cos²C=1 ∴cos²C=1/6,sin²C=5/6,sinC=√30/6,cosC=√6/6∴sinB=√5cosC=√30/6∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3∴三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2 再问: 没看懂,求解释 再答: sinB=√5cosC sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 这一步得来的 展开全文阅读