在三角形ABC中,已知边c=10,且cosA/cosB=b/a= 4/3,求边b,c的长.

问题描述:

在三角形ABC中,已知边c=10,且cosA/cosB=b/a= 4/3,求边b,c的长.
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
是求b,a的长度吧,c边有了啊.
可以利用正弦定理和三角变换
cosA/cosB=b/a
由正弦定理
cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
∵ b≠a
∴ B≠A
∴ 2A+2B=π
∴ A+B=π/2
C=π/2
b/a=4/3
设b=4k,a=3k,则c=5k=10
k=2
∴ b=8,a=6,c=10
 
 
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