证明tanA+cotA=2/sin2A

证：本题是高中三角中使用重要的方法：化弦法.即此题的思路是从左到右,利用“切化弦”.
tanA+cotA（用同角关系将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系,即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（二倍角正弦公式的逆用.因为sin2A=2sinAcosA,所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）
=1/(sin2A)/2
=2/sin2A