在三角形ABC中,a,b,c满足b^2+c^2-bc=a^2,和c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值.

由余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc*cosA
=b²+c²-bc
则 2cosA=1
cosA=1/2
A=60
由正弦定理得：
c/b=sinC/sinB=1/2+√3
sinC=sinB(1/2+√3) C=180-(A+B)
sin(A+B)=sinB(1/2+√3)
sin(60+B)=sinB(1/2+√3)
√3/2cosB+1/2sinB=1/2sinB+√3sinB
√3/2cosB=√3sinB
tanB=1/2