问题描述： 已知tanA+tanB+tanC＞0.求证三角形ABC是锐角三角形. 1个回答 分类：数学 2014-11-24 问题解答： 我来补答 tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC>0所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角其中非直角△中成立:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC证明如下:∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项即得. 展开全文阅读
