极限函数计算lim( x^3 / sinx - x )lim( (1/e^x-1)-(1/x) )

问题描述:

极限函数计算
lim( x^3 / sinx - x )
lim( (1/e^x-1)-(1/x) )
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
lim x^3 / (sinx - x )(根据罗必塔法则x->0,0/0)
=lim3x²/(cosx-1)(0/0型)
=lim6x/(-sinx)(0/0型)
=lim6/(-cosx)=-6
lim( (1/e^x-1)-(1/x) )
=lim(x-e^x+1)/x(e^x-1)(根据罗必塔法则x->0,0/0型)
=lim(1-e^x)/(e^x+xe^x-1)(0/0型)
=lim(-e^x)/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2
 
 
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