问题描述: 大一求极限,积分, 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 2、因为lim(x→∞)lnx/x=0所以对任意正数a,存在M,当x>M时0 再问: 再答: 把括号打开,把积分拆成2部分,第一部分被积函数是奇函数,所以结果为0 原式=∫(-π/2→π/2)dx/(1+cosx) ∫(-π/2→π/2)dx/(2cos^2(x/2)) =∫(-π/2→π/2)sec^2(x/2)d(x/2) =tan(x/2)|(-π/2→π/2) =2再问: 再答: 就不停地分部积分求出原函数就好了。。。 ∫e^(-x)sinxdx=-∫e^(-x)d(cosx) =-cosxe^(-x)-∫cosxe^(-x)dx =-cosxe^(-x)-∫e^(-x)d(sinx) =-cosxe^(-x)-sinxe^(-x)-∫sinxe^(-x)dx 所以∫sinxe^(-x)dx=-e^(-x)(sinx+cosx)/2+C 原式=-e^(-x)(sinx+cosx)/2|(0→+∞)=1/2 展开全文阅读