某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出,平均每天能售出8台.经过调查发现:这种电视机的售价每降低50元,平均每

问题描述:

某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出,平均每天能售出8台.经过调查发现:这种电视机的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)商场要想在这种电视机销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台电视机应降价多少元?
(2)每台电视机降价多少元时,商场每天的销售利润最高?最高利润是多少?
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

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(1)由题意知,设降价x元,
利润w=(2400-2000-x)×(8+4×
x
50)=-
2
25x2+24x+3200,
令w=4800,
解得x1=100,x2=200,
∵要使百姓得到实惠,
∴每台电视机应降价200元;
(2)利润w=(2400-2000-x)×(8+4×
x
50)=-
2
25x2+24x+3200=-
2
25(x-150)2+5000,
当x=150,利润最大为5000.
 
 
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