已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=?

向量A+向量B与向量KA－向量B垂直
(A+B).(kA-B)=0
所以 KA²+(k-1)A.B-B²=0
向量A与向量B为单位向量 A²=1,B²=1
所以 k+(k-1)A.B-1=0
所以 (k-1)+(k-1)A.B=0
所以 (K-1)(A.B+1)=0
原答案有误