已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）如图：A（-1，0），B（0，2）
（2）可设C点坐标为（m，n）
∵C到x轴的距离为1，到y轴的距离为
1
2
∴|m|=
1
2，|n|=1
∴m=±
1
2n=±1（6分）
∵点C是第二象限内的点
∴C点坐标为（-
1
2，1）点
当x=-
1
2时，y=-
1
2×2+2=1，
∴点C在直线y=2x+2上（8分）
（3）存在（9分）
∵|CD|=1，|OA|=1，
∴|CD|=|OA|
又∵点P在x轴上
∴∠CDP=90°=∠AOB
若|DP|=|OB|=2时，可用SAS证明△CDP≌△AOB
∴当P点坐标为（-
1
2+2，0）或（-
1
2-2，0）时
即P点坐标为（1
1
2，0）或（-2
1
2，0）时
△CDP≌△AOB．（14分）