问题描述:
设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求圆c的方程
我先分享一种方法:设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0,x^2+Dx+F=0与方程x^2+2x+b同
所以D=2 F=b
又圆过点(0,b),则b^2+Eb+F=0
因为b不等于0,解得E=-b-1
所以方程为x^2+y^2+2x-y+b(1-y)=0
怎么都觉得这种解法略奇葩,大侠稍微讲解一下,在详细写一下其他的常规解法
我先分享一种方法:设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0,x^2+Dx+F=0与方程x^2+2x+b同
所以D=2 F=b
又圆过点(0,b),则b^2+Eb+F=0
因为b不等于0,解得E=-b-1
所以方程为x^2+y^2+2x-y+b(1-y)=0
怎么都觉得这种解法略奇葩,大侠稍微讲解一下,在详细写一下其他的常规解法
问题解答:
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