在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴

在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴上,（点M在点N的左边）,点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P（点P在线段BN上,且点P与点B不重合）,直线MP与y轴交于点G,MG=BN.
（1）求直线AB的解析式
（2）求点M的坐标
（3）设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
（4）若以A为锐角顶点,直角顶点D在x轴上的直角三角形ADF与以A、O、B为顶点的直角三角形全等（不重合）,设F（a、b）,求a、b的值