如图,点E（-4,0）,以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y

A(-6,0),B(-2,0)
抛物线y=1/6x^2+bx+c
(-6)^2/6-6B+C=0,(-2)^2/6-2B+C=0
B=4/3,C=2
Y=X^2/6+4X/3+2,C(0,2)
假设CF：KX-Y+2=0
圆（X+4)^2+Y^2=2^2,圆心（-4,0）
到直线CF距离D=R=2
|-4K+2|/√(k^2+1)=2
k=0,或k=4/3
F(-4,2)或F(-12/5,-6/5)
1)若直线CF:Y=2,F（-4,2）
则只要满足M点横坐标y与F点横坐标相等即可（△COM,△COF同底OC）
M（X,Y）,X=-4带入抛物线y=-2/3
m(-4,-2/3),
2）若F（-16/5,-6/5）同理
M(-16/5,-14/25)
总上存在M点m(-4,-2/3),或M(-16/5,-14/25)