问题描述：
在平面直角坐标系中,O是坐标原点点A,B的坐标分别为A（0,3）和B（5,0）连接AB,现将三角形ABO按逆时针
向旋转90度,得到三角形COD,点A落到点C处.（1）求经过B,C,D三点的抛物线解析式.
（2）.将（1）中的抛物线向右平移2个单位,点B的对应点为点E,平移后的抛物线与原抛物线相交与点F,P为平移后抛物线对称轴上的一个东佃,连接PE、PF,当|PE-PF|取得最大值时,求点P的坐标.
（3）.在（2）的条件下,当点P在抛物线对称轴上运动时,是否存在点P使三角形EPF为直角三角形?如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2,对角线AC和BD相交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在顶点的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
（1）如图1,当三角板ECF旋转到点E落到BC边上时,线段DE和BF的位置和数量关系是什么?
（2）继续按逆时针旋转三角板,旋转角为角α,请你在图（2）中画出旋转后的图形,判断（1）中的结论是否成立,并说明理由.
（3）如图三,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,E与CD相交于点P,若OF=√5除以6,求PE的长.
快.回答出来的加悬赏
向旋转90度,得到三角形COD,点A落到点C处.（1）求经过B,C,D三点的抛物线解析式.
（2）.将（1）中的抛物线向右平移2个单位,点B的对应点为点E,平移后的抛物线与原抛物线相交与点F,P为平移后抛物线对称轴上的一个东佃,连接PE、PF,当|PE-PF|取得最大值时,求点P的坐标.
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在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2,对角线AC和BD相交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在顶点的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
（1）如图1,当三角板ECF旋转到点E落到BC边上时,线段DE和BF的位置和数量关系是什么?
（2）继续按逆时针旋转三角板,旋转角为角α,请你在图（2）中画出旋转后的图形,判断（1）中的结论是否成立,并说明理由.
（3）如图三,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,E与CD相交于点P,若OF=√5除以6,求PE的长.
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问题解答：
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