已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三

向量BC=向量AC-向量AB=(-1,a)-(3,1)=(-4 ,a-1)
因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-2 ,(a-1)/2）
又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(3 ,1)+(-2 ,(a-1)/2)=(m,2)
所以：3-2=m ,1+(a-1)/2=2
解之,m=1 ,a=3
由（1）得：向量BC=(-4 ,a-1)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论：
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即：3×（-1）+1×a=0 ,
所以,a=3
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即：3×（-4）+1×(a-1)=0 ,
所以,a=13
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即：(-1)×（-4）+a×(a-1)=0 ,
得方程：a^2-a+4=0 即：(a-1/2)^2=-15/4