空间直角坐标系中,A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),P(x,y,z)是平面ABC内任意一点,则x,y

P(x,y,z)是平面ABC内任意一点
则P,A,B,C四点共面
OP=mOA+nOB+zOC,m+n+z=1
(x,y,z)=m(1,0,0)+n(0,1,0)+z(0,0,1)=(m,n,z)
x+y+z=m+n+z=1