三角形的三编长abc且满足8^a=8^b*2^c,log(2c)b+log(2c)(3a-2c)=2试判断三角形abc的

2^(3a)=2^(3b+c)
3a=3b+c
log2c(b)+log2c(3a-2c)=2=log2c(4c^2)
log2c[(b*(3a-2c)]=log2c(4c^2)
b(3a-2c)=4c^2
b(3b+c-2c)=4c^2
3b^2-bc-4c^2=0
(3b-4c)(b+c)=0
b=4/3c
3a=3b+c=4c+c=5c
a=5/3c
所以a:b:c=5:4:3
5^2=3^2+4^2
所以此三角形为直角三角形