一辆卡车在3点整的时候,在弯曲的道路上以82千米/小时的速度向北偏东38.2度方向行驶;在3点15分的时候,卡车的速度是

问题描述:

一辆卡车在3点整的时候,在弯曲的道路上以82千米/小时的速度向北偏东38.2度方向行驶;在3点15分的时候,卡车的速度是82千米/小时,方向为东偏南12.7度.设正 x 轴为东,正 y 为北,求 x 和 y 方向的平均加速度.
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
请看图:

图中,OA是前一速度,OB是后一速度,AB就是两者的速度和.

AB的Y轴分量 = AC+DB ; AB的X轴分量 = OD - OC .
AC = OA* Cos(38.2) = 82 * 0.786 = 64.44
DB = OB *Sin(12.7) = 82 * 0.22 = 18.03
则:AB的Y轴分量 =  AC+DB = 82.47 
OD = OB * Cos(12.7) = 82 * 0.976 = 80
OC = OA * Sin(38.2) = 82 * 0.618 = 50.71
则,AB的X轴分量 = OD - OC = 80 - 50.71 = 29.29
因为从OA到OB用了15分钟(0.25小时),
所以:
x 方向的平均加速度 =  29.29 / 0.25 = 117.16(千米/小时平方)

Y方向的平均加速度 =  82.47 / 0.25 = 329.88(千米/小时平方)


 
 
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