问题描述: (-1)^n(1-cos(a/n))(常数a大于零),则是什么收敛 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 先考察该级数是否绝对收敛,令an=(-1)^n(1-cos(a/n))由于1-cos(a/n)≥0,因此|an|=1-cos(a/n)=2[sin(a/2n)]^2,我们只需考察级数∑[sin(a/2n)]^2是否收敛事实上当n足够大时,sin(a/2n)→a/2n,且始终有sin(a/2n)≤a/2n故∑[sin(a/2n)]^2≤∑(a/2n)^2<∞因此原级数绝对收敛 展开全文阅读