I'm sure he will do the work to the best of his ability

I'm sure 是主句,后面是宾语从句,省略了that.其中he是主语 will do 是谓语the work是宾语 to the best of his ability是状语修饰谓语动词.句意是：我相信他会尽他最大努力做这工作的.
再问： I am sure 不是主系表结构吗？还能跟宾语吗？
再答： 是这样的，主句I am sure是主系表结构，但这种结构后跟的确实是宾语从句。类似的还有be afraid, be glad 等。保证答案是正确的。