在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿CE折叠,使D′恰好落在对角线AC上的F处

你好：

∵四边形ABCD是矩形
∴AB⊥BC,∠ABC=90°
∴在Rt△ABC中,AB=3,BC=4
AC=√AB²+BC²=√3²+4²=5
又∵将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处
∴Rt△EDC≌Rt△EFC
∴CF=CD=3
∴AF=AC-CF=5-3=2
设EF=ED=x,则AE=AD-ED=4-x
∴在Rt△AEF中,有AE²=AF²+EF²
即(4-x)²=2²+x²
解得x=3/2
∴EF的长是3/2